জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় অনার্স ১ম বর্ষ অর্থনীতি বিভাগ শর্ট সাজেশন্স
Are you looking for National University Hons 1st year short suggestions? You are in the right place. Our experienced teacher makes the best short suggestion for NU Honors 1st year students. Your examination is knocking at the door. Anyway if you can complete this suggestion you can get a minimum 70-80% Questions common.
In this article we will discuss Approaches to the NU Hons 1st Year Economics Department Subject Basic Statistics (subject code: 212207) short suggestion. This suggestion is divided in part : A, Part : B and Part : c.
Stay with ZanoBD for getting more suggestions for NU Hons 1st year short suggestion 2024.
You can get Hons 1st year all subject suggestions in our mobile application. (Download now)
জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়
[বিএসএস (অনার্স) প্রথম বর্ষ; পরীক্ষা-২০২৩; অনুষ্ঠিতব্য-20২৪/২৫]
Subject Code : 212207
Subject Name: Basic Statistics
মৌলিক পরিসংখ্যান
অধ্যায় ০১ পরিসংখ্যান পরিচিতি
ক বিভাগ : অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. বিচ্ছিন্ন চলক কি?
উত্তর : যখন কোনো চলক একটি নির্দিষ্ট পরিসরের সমস্ত বাস্তব মান গ্রহণ করতে পারে না, তখন তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলা হয় ।
২. axi = কত? যেখানে a একটি ধ্রুবক। [জা.বি. ২০১২ (অনার্স)]
উত্তর : দেওয়া আছে,
axi = na xi
৩. চলক কি?
উত্তর : যে সমস্ত রাশির মান পরিবর্তনশীল তাকে চলক বলে।
৪. বাংলাদেশের সমস্ত মানুষ সমগ্রক হলে ঢাকা শহরের মানুষ কি হবে? [জা.বি. ২০১০]
উত্তর : বাংলাদেশের সমস্ত মানুষ সমগ্রক হলে ঢাকা শহরের মানুষ নমুনা হবে।
খ-বিভাগ : সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. সমগ্রক ও নমুনার মধ্যে পার্থক্যসমূহ লিখ।
[ঢা.বি. (অধিভুক্ত) ২০১৮; জা.বি. ২০১২, ২০১৪, ২০১৯]
অধ্যায় ০২ উপাত্ত সংগ্রহ ও উপস্থাপন
ক বিভাগ : অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. তথ্য বা উপাত্ত কি? [জা.বি. ২০১০, ২০১২, ২০১৫, ২০১৯ (অনার্স)]
উত্তর : কোন নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধনের জন্য সংখ্যাত্মকভাবে সংগৃহীত ও প্রকাশিত
তথ্যাবলিকে তথ্য বা উপাত্ত বলে।
২. গণসংখ্যা কি? [জা.বি. ২০১৪ (অনার্স)]
উত্তর : গণসংখ্যা নিবেশনে বিভিন্ন শ্রেণির বিপরীতে যে সংখ্যামান প্রকাশ পায় তাকে গণসংখ্যা বলে।
৩. শ্রেণিবদ্ধকরণ কি? [জা.বি. ২০১৬ (অনার্স)]
অথবা, শ্রেণিবদ্ধকরণ কাকে বলে?
উত্তর : সংগৃহীত তথ্যসমূহকে তাদের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে পৃথক পৃথক শ্রেণিতে প্রকাশ করার পদ্ধতিকে শ্রেণিবদ্ধকরণ বলে।
৪. শতকরা গণসংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ। [জা.বি. ২০১৭ (অনার্স)]
অথবা, শতকরা গণসংখ্যা কি?
উত্তর : শতকরা গণসংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো- ১০০ ।
৫. অন্তর্ভুক্ত পদ্ধতি কি? [জা.বি. ২০১৯]
উত্তর : যে পদ্ধতিতে কোন শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমার সমান হয় তাকে বহির্ভূত পদ্ধতি বলে।
৬. বৃত্তচিত্র কি? [জা.বি. ২০১৩ (অনার্স)]
উত্তর : কোন তথ্য সারির বিভিন্ন উপাদানকে ডিগ্রীতে বি করে একই বৃত্তে উপস্থাপন করলে তাকে বৃত্তচিত্র বলে।
৭. অজিভ কি? [জা.বি. ২০১২ (অনার্স)]
অথবা, অজিভ কাকে বলে?
উত্তর : গণসংখ্যা নিবেশনের প্রতিটি শ্রেণির বিপরীতে ক্রমযোজিত গণসংখ্যার মান বসিয়ে যে রেখাচিত্র অংকন করা হয় তাকে অজিভ বলে ।
৮. অধি-অজিভ কি? [জা.বি. ২০১০, ২০১৫ (অনার্স)]
উত্তর : গণসংখ্যা নিবেশনের ক্রমযোজিত গণসংখ্যারে মানের নিম্নক্রমে সাজিয়ে প্রতিটি শ্রেণির নিম্নসীমার বিপরীতে ক্রমযোজিত গণসংখ্যার মান বসিয়ে যে অজিত অংকন করা হয় তাকে অধি-অজিভ বলে।
জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের Degree, Honours. Masters এর সাজেশন্সসহ বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান পেতে ক্লিক করুন।
গাণিতিক সমস্যাবলি ও সমাধান (Mathematical Problems & Solution)
A-গাণিতিক সমস্যা সমাধানের মৌলিক ধারণা
B-আয়তলেখ (Histogram)
[সমস্যা-১]
নিম্নের নিবেশনের জন্য একটি আয়তলেখ অংকন কর :
[জা.বি. ২০১৪, ২০১৯ (অনার্স)]
| শ্রেণি | 0 – 9 | 10 – 19 | 20 – 29 | 30 – 39 | 40 – 49 |
| গণসংখ্যা | 9 | 27 | 44 | 23 | 11 |
C-গণসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon) ও গণসংখ্যা রেখা
(Frequency Curve)
[সমস্যা-২]
নিচের গণসংখ্যা নিবেশন ছককে গণসংখ্যা বহুভূজ দ্বারা উপস্থাপন কর । [জা.বি. ২০১৯]
| শ্রেণি ব্যবধান | 50 – 60 | 60 – 70 | 70 – 80 | 80 – 90 | 90 – 100 |
| গণসংখ্যা | 5 | 15 | 30 | 14 | 10 |
G-গণসংখ্যা নিবেশন ছক তৈরিকরণ ও লেখচিত্র অংকন
[সমস্যা-৩]
নিচের তথ্য হতে উপযুক্ত শ্রেণি ব্যাপ্তি দ্বারা একটি গণসংখ্যা নিবেশন ছক তৈরি কর।
[জা.বি. ২০১৯]
33, 44, 42, 41, 41, 37, 45, 50, 47, 47, 47, 47, 54, 42, 52, 52, 51, 50, 60, 58, 57, 56, 55, 54, 46, 51, 54, 45, 46, 37
অধ্যায় ০৩ কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ
ক-বিভাগ : অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. আদর্শ গড়ের দুইটি বৈশিষ্ট্য লিখ। [জা.বি. ২০১১, ২০১৫ (অনার্স)]
উত্তর : আদর্শ গড়ের দুইটি বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ-
(১) কেন্দ্রীয় মান সুস্পষ্ট এবং সহজবোধ্য হওয়া উচিত।
(২) কেন্দ্রীয় মান নমুনা বিচ্যুতি দ্বারা সর্বনিম্ন মাত্রায় প্রভাবিত হবে।
২. একটি সুষম নিবেশনের গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের সম্পর্ক কি রকম?
[জা.বি. ২০১৮]
উত্তর : একটি সুষম নিবেশনের গড় = মধ্যমা = প্রচুরক ।
৩. যোজিত গড়ের দু’টি বৈশিষ্ট্য লিখ। [জা.বি. ২০১০, ২০১২ (অনার্স)]
অথবা, গাণিতিক গড়ের দুটি বৈশিষ্ট্য লিখ।
উত্তর : (ক) যোজিত গড়ে নিবেশনের প্রতিটি উপাত্ত অন্তর্ভুক্ত করা হয় ।
(খ) যোজিত গড়ের ক্ষেত্রে (xi – ) = 0 হয়।
৪. দ্বি-মোড সমস্যা কী? [জা.বি. ২০১২, ২০১৭ (অনার্স)]
উত্তর : একই নিবেশনে দু’টি প্রচুরক থাকলে ভাকে দ্বি-মোড সমস্যা বলা হয়।
৫. দুটি সংখ্যা 27 ও 12 হলে জ্যামিতিক গড় কত? [জা.বি. ২০১৭ (অনার্স)]
উত্তর : জ্যামিতিক গড় GM = = = 18 ।
৬. প্রচুরক কি? [জা.বি. ২০১০]
উত্তর : গণসংখ্যা নিবেশনের যে রাশি সর্বাধিকবার সংঘটিত হয় তাকে প্রচুরক বলে ।
৭. বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র লিখ। [জা.বি. ২০১২ (অনার্স)]
উত্তর : Mo = L1+ C.
৮. তরঙ্গ গড় নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ। [জা.বি. ২০১০, ২০১৫ (অনার্স)]
উত্তর : H.M =
৯. কখন A.M = G.M = H.M হয়? [জা.বি. ২০১২, ২০১৯ (অনার্স)]
উত্তর : পর্যবেক্ষণ রাশিদ্বয়ের মান সমান হলে A.M = G.M = H.M হয়।
গাণিতিক সমস্যাবলি ও সমাধান
(Mathematical Problems & Solution)
A- গাণিতিক সমস্যা সমাধানের গুরুত্বপূর্ণ বিষয়
B-গাণিতিক গড়ের অংক
[সমস্যা-১]
নিম্নের গণসংখ্যা নিবেশন হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গাণিতিক গড় নির্ণয় কর :
[জা.বি. ২০১৪, ২০১৯ (অনার্স)]
| বয়স | 5 – 9 | 10 – 14 | 15 – 19 | 20 – 24 | 25 – 29 | 30 – 34 |
| লোকসংখ্যা | 20 | 27 | 35 | 37 | 38 | 22 |
M G -প্রচুরকের অংক
[সমস্যা-২]
নিচের তথ্য হতে প্রচুরক বের কর। [জা.বি. ২০১৯]
| শ্রেণি ব্যবধান | 20 – 25 | 25 – 30 | 30 – 35 | 35 – 40 | 40 – 45 | 45 – 50 |
| গণসংখ্যা | 9 | 20 | 27 | 50 | 46 | 28 |
H-একসাথে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের বিভিন্ন ধরনের অংক
[সমস্যা-৩]
নিচের গণসংখ্যা নিবেশন হতে গাণিতিক গড়, মধ্যমা, প্রচুরক নির্ণয় কর. [জা.বি. ২০১৯]
| নম্বর | 10 – 14 | 15 – 19 | 20 – 24 | 25 – 29 | 30 – 34 |
| গণসংখ্যা | 5 | 9 | 15 | 10 | 4 |
I-লুপ্ত গণসংখ্যার (Missing Frequency) অংক
[সমস্যা-৪]
নিয়ে অসম্পূর্ণ গণসংখ্যা নিবেশন দেয়া হলো :
[জা.বি. ২০০৪, ২০১৫, ২০১৭, ২০১৯ (অনার্স)]
নিবেশনের মোট গণসংখ্যা 230 এবং মধ্যমা 46। অনুক্ত গণসংখ্যাদ্বয়ের মান নির্ণয় কর :
| শ্রেণি | 10 – 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | 60 – 70 | 70 – 80 |
| গণসংখ্যা | 6 | 30 | f3 | 65 | f5 | 30 | 18 |
অধ্যায় ০৪ বিস্তার পরিমাপ
ক-বিভাগ : অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান কী? [জা.বি. ২০১৮ (অনার্স)]
উত্তর : যদি দুটি সমজাতীয় তথ্য নিবেশনের তথ্যের সংখ্যা যথাক্রমে n1 ও n2 হয় এবং নিবেশন দুটির যোজিত গড় যথাক্রমে 1 ও 2 এবং পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 1 ও 2 হয় তবে তাকে সম্মিলিত পরিমিতি ব্যবধান বলে।
২. পরিসর কি? [জা.বি. ২০১১, ২০১৯ (অনার্স)]
উত্তর : একটি তথ্যসারির সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন সংখ্যা মানদ্বয়ের মধ্যকার অনপেক্ষ পার্থক্য হচ্ছে পরিসর।
৩. পরিসর মাপের সূত্রটি লিখ। [জা.বি. ২০১৩ (অনার্স)]
উত্তর : পরিসর = সর্বোচ্চ মান – সর্বনিম্ন মান ।
৪. ভেদাংক কি? [জা.বি. ২০১১, ২০১৯ (অনার্স)]
উত্তর : পরিমিত ব্যবধানের বর্গকে ভেদাংক বলে।
৫. তথ্যমানসমূহ শতকরা বা আনুপাতিক আকারে প্রকাশিত থাকলে কোন গড় ব্যবধান সবচেয়ে বেশি উপযোগী? [জা.বি. ২০১৮]
উত্তর : তথ্যমানসমূহ শতকরা বা আনুপাতিক আকারে প্রকাশিত থাকলে যোজিত
গড়ভিত্তিক গড় ব্যবধান সবচেয়ে বেশি উপযোগী ।
৬. চতুর্থক ব্যবধানের সূত্রটি লিখ। [জা.বি. ২০১১, ২০১৫ (অনার্স)]
উত্তর : চতুর্থক ব্যবধান =
৭. গড় ব্যবধানের সূত্রটি লিখ। [জা.বি. ২০১১, ২০১৪, ২০১৬ (অনার্স)]
উত্তর : গড় ব্যবধান, M.D =
৮. আদর্শ পরিমিত চলকের সাংকেতিক সংজ্ঞা লিখ । [জা.বি. ২০১২ (অনার্স)]
উত্তর : আদর্শ পরিমিত চলক Z-এর গড় O এবং ভেদাংক 1 হলে এর সাংকেতিক সংজ্ঞা হবে Z চলকের গড় শূন্য এবং ভেদাংক । এবং বিচ্যুতি ন্যূনতম N (0, 1)। যে সেই চলককে আদর্শ পরিমিতি চলক বলে।
খ-বিভাগ : সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি :
১. বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্য ও প্রয়োজনীয়তা কি?
[জা.বি. ২০০১, ২০০৫, ২০১২ (অনার্স)]
২. সর্বোৎকৃষ্ট বিস্তার পরিমাপ কোনটি এবং কেন? [জা.বি. ২০১১, ২০১৩ (অনার্স)]
অথবা, পরিমিত ব্যবধানকে বিস্তার পরিমাপের আদর্শ পরিমাপক বলা হয় কেন?
গ-বিভাগ : রচনামূলক প্রশ্নাবলি :
১. বিস্তারের পরম ও আপেক্ষিক পরিমাপের মধ্যে পার্থক্য কী?
[জা.বি. ২০১০, ২০১৮ (অনার্স)]
গাণিতিক সমস্যাবলি ও সমাধান
(Mathematical Problems & Solution)
A-গাণিতিক সমস্যা সমাধানের প্রয়োজনীয় বিষয়
B-পরিমিত ব্যবধান, ভেদাংক ও বিভেদাংকের অংক
[সমস্যা-১]
নিম্নের অসম শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশন হতে ভেদাংক নির্ণয় কর।
[জা.বি. ২০১৬ (অনার্স)]
| শ্রেণি | 0 – 5 | 5 – 20 | 20 – 40 | 40 – 70 | 70 – 120 |
| f | 3 | 7 | 16 | 12 | 6 |
M C-গড় ব্যবধান ও গড় ব্যবধানাংকের অংক
[সমস্যা-২]
নিম্নে 100 জন ছাত্রের ওজনের গণসংখ্যা নিবেশন দেওয়া হলো :
| ওজন কেজি | 50 – 52 | 53 – 55 | 56 – 58 | 59 – 61 | 62 – 34 |
| গণসংখ্যা | 5 | 18 | 42 | 27 | 8 |
M.D পরিসীমার মধ্যে ওজনের ভিত্তিতে ছাত্রসংখ্যা নির্ণয় কর ও শতকরা ছাত্রসংখ্যা নির্ণয় কর।
G প্রমাণসমূহ
[সমস্যা-৩]
দেখাও যে, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ভেদাংক ।
[জা.বি. ২০০১, ২০০৭, ২০০৯, ২০১৪, ২০১৮]